Da ottobre 2017 Presidente della Fondazione Angelo Celli è Cristina Papa, già
Nel suo Consiglio di amministrazione sono rappresentate la Regione Umbria e la Università degli Studi di Perugia. L’attuale Consiglio, rinnovato in data 18 gennaio 2018, è così costituito: prof.ssa Cristina Papa (Presidente), dott.ssa Barbara Blasi (rappresentante Regione Umbria), prof. Carlo Calvieri (rappresentante Università di Perugia), dott.ssa Sabrina Flamini (Segretario e rappresentante dei ricercatori), dott.ssa Chiara Polcri (rappresentante dei ricercatori), prof. Massimiliano Minelli, dott.ssa Elisabetta Rossi. Le cariche dei consiglieri sono a titolo gratuito.